exemple: V3x^2+2x-36=x+2 _x+2>=0 x>=-2 _3x^2+2x-36=(x+2)^2 2x^2-2x-40=0 delta=324 x1=5>-2 donc acceptable x2=-4<-4 donc a rejeter

Δ>0 Il existe 2 racines x1 et x2 x1=-b-√Δ /2a x2=-b-√Δ /2a le polynome est =0 quand x=x1 ou x=x2 factorisation:a(x-x1)(x-x2)

Δ=0 _Il existe 1 racine double x1=x2=-b' /a _le polynome est =0 quand x=x1 factorisation:a(x-x2)^2

Δ<0 Il n'existe aucune racine le polynomes n'est jamais=0

Δ'>0 Il existe 2 racines x1 et x2 x1=-b'+√Δ /a x2=-b'-√Δ /a le polynome est =0 quand x=x1 ou x=x2

Δ'=0 Il existe 1 racine double x1=x2=-b' /a le polynome est =0 quand x=x1

Δ'<0 Il n'existe aucune racine le polynomes n'est jamais=0

si a+b+c=0 il existe 2 racines:x1=1 et x2=c/a

si a-b+c il existe 2 racines x1=-1 et x2=-c/a