Hàm đơn điệu

Tiêu chuẩn đọa hàm cấp 2

Phác họa đường cong sử dụng đạo hàm cấp 1 và đạo hàm cấp 2

Định lý Roll: Cho hàm số f liên tục trên khoảng đóng [a, b] và khả vi trên khoảng mở (a, b). Nếu f(a) = f(b) thì tồn tại ít nhất một số c giữa a và b sao cho f’(c)=0.

Định lý giá trị trung bình (MVT): Nếu f liên tục trên khoảng đóng [a, b] và khả vi trên khoảng mở (a, b) thì tồn tại ít nhất một số c trên (a, b) sao cho.

Định lí về cực trị

Cực trị tương đối •Cực đại tương đối. Hàm số f được gọi là có cực đại tương đối tại điểm c nếu f(c) ≥ f(x) với mọi x thuộc khoảng mở chứa c. •Cực tiểu tương đối. Hàm số f được gọi là có cực tiểu tương đối tại điểm d nếu f(d) ≤ f(x) với mọi x thuộc khoảng mở chứa d •Cực trị tương đối. Cực đại tương đối và cực tiểu tương đối gọi là cực trị tương đối..

Cực trị tuyệt đối

Giới hạn vô cực

Hàm số với tiện cận

Tiếp tuyến đứng và đỉnh

Quy tắc

Một số dạng không xác định

Các dạng xác định

Giới hạn đặc biệt

các bước để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất cho bài toán ứng dụng: