MindMap Gallery Logical functions and their simplification
This mind map introduces the knowledge of logical functions and their simplification in digital circuit logic design. It is hierarchical and clear. It also adds the author's own understanding and memory skills, which is very convenient for self-study and final review. The main issues discussed are: logical algebra, logical operations, logical functions, simplified logical functions, etc. .
Edited at 2024-11-03 21:36:08Rumi: 10 dimensiones del despertar espiritual. Cuando dejes de buscarte, encontrarás todo el universo porque lo que estás buscando también te está buscando. Cualquier cosa que haga perseverar todos los días puede abrir una puerta a las profundidades de su espíritu. En silencio, me metí en el reino secreto, y disfruté todo para observar la magia que me rodea y no hice ningún ruido. ¿Por qué te gusta gatear cuando naces con alas? El alma tiene sus propios oídos y puede escuchar cosas que la mente no puede entender. Busque hacia adentro para la respuesta a todo, todo en el universo está en ti. Los amantes no terminan reuniéndose en algún lugar, y no hay separación en este mundo. Una herida es donde la luz entra en tu corazón.
¡La insuficiencia cardíaca crónica no es solo un problema de la velocidad de la frecuencia cardíaca! Es causado por la disminución de la contracción miocárdica y la función diastólica, lo que conduce al gasto cardíaco insuficiente, lo que a su vez causa congestión en la circulación pulmonar y la congestión en la circulación sistémica. Desde causas, inducción a mecanismos de compensación, los procesos fisiopatológicos de insuficiencia cardíaca son complejos y diversos. Al controlar el edema, reducir el frente y la poscarga del corazón, mejorar la función de comodidad cardíaca y prevenir y tratar causas básicas, podemos responder efectivamente a este desafío. Solo al comprender los mecanismos y las manifestaciones clínicas de la insuficiencia cardíaca y el dominio de las estrategias de prevención y tratamiento podemos proteger mejor la salud del corazón.
La lesión por isquemia-reperfusión es un fenómeno que la función celular y los trastornos metabólicos y el daño estructural empeorarán después de que los órganos o tejidos restauren el suministro de sangre. Sus principales mecanismos incluyen una mayor generación de radicales libres, sobrecarga de calcio y el papel de los leucocitos microvasculares y. El corazón y el cerebro son órganos dañados comunes, manifestados como cambios en el metabolismo del miocardio y los cambios ultraestructurales, disminución de la función cardíaca, etc. Las medidas de prevención y control incluyen eliminar los radicales libres, reducir la sobrecarga de calcio, mejorar el metabolismo y controlar las condiciones de reperfusión, como baja sodio, baja temperatura, baja presión, etc. Comprender estos mecanismos puede ayudar a desarrollar opciones de tratamiento efectivas y aliviar las lesiones isquémicas.
Rumi: 10 dimensiones del despertar espiritual. Cuando dejes de buscarte, encontrarás todo el universo porque lo que estás buscando también te está buscando. Cualquier cosa que haga perseverar todos los días puede abrir una puerta a las profundidades de su espíritu. En silencio, me metí en el reino secreto, y disfruté todo para observar la magia que me rodea y no hice ningún ruido. ¿Por qué te gusta gatear cuando naces con alas? El alma tiene sus propios oídos y puede escuchar cosas que la mente no puede entender. Busque hacia adentro para la respuesta a todo, todo en el universo está en ti. Los amantes no terminan reuniéndose en algún lugar, y no hay separación en este mundo. Una herida es donde la luz entra en tu corazón.
¡La insuficiencia cardíaca crónica no es solo un problema de la velocidad de la frecuencia cardíaca! Es causado por la disminución de la contracción miocárdica y la función diastólica, lo que conduce al gasto cardíaco insuficiente, lo que a su vez causa congestión en la circulación pulmonar y la congestión en la circulación sistémica. Desde causas, inducción a mecanismos de compensación, los procesos fisiopatológicos de insuficiencia cardíaca son complejos y diversos. Al controlar el edema, reducir el frente y la poscarga del corazón, mejorar la función de comodidad cardíaca y prevenir y tratar causas básicas, podemos responder efectivamente a este desafío. Solo al comprender los mecanismos y las manifestaciones clínicas de la insuficiencia cardíaca y el dominio de las estrategias de prevención y tratamiento podemos proteger mejor la salud del corazón.
La lesión por isquemia-reperfusión es un fenómeno que la función celular y los trastornos metabólicos y el daño estructural empeorarán después de que los órganos o tejidos restauren el suministro de sangre. Sus principales mecanismos incluyen una mayor generación de radicales libres, sobrecarga de calcio y el papel de los leucocitos microvasculares y. El corazón y el cerebro son órganos dañados comunes, manifestados como cambios en el metabolismo del miocardio y los cambios ultraestructurales, disminución de la función cardíaca, etc. Las medidas de prevención y control incluyen eliminar los radicales libres, reducir la sobrecarga de calcio, mejorar el metabolismo y controlar las condiciones de reperfusión, como baja sodio, baja temperatura, baja presión, etc. Comprender estos mecanismos puede ayudar a desarrollar opciones de tratamiento efectivas y aliviar las lesiones isquémicas.
Logical functions and their simplification
logical algebra
basic logic
And, or, not
descriptive method
truth table, mathematical expression
logical symbols
basic logical operations
Add (or), multiply (and), not
Compound logic operations
And or not, or not, and or not
Same or (0 same or changed form)
XOR (1XOR changes form)
Logical relationship between same-or and exclusive-or
Solve the logical function for a given logical proposition (truth table method)
Define the input variables and list the true value table according to the question
AND or expression (sum of products), find the row whose output is 1. The original variable indicates that the value is 1, and the inverse variable indicates that the value is 0.
or the opposite of the expression
basic laws
Logical functions are equal (have identical truth tables)
Formulas about variables and constants
commutative law, associative law, distributive law
special rules
Overlap law (an odd number of A's are the same or (exclusive OR) to get A, an even number of A's are the same or (exclusive or) to be 1 (0), A A=A, A*A=A
Inversion law, "not" changes variables and signs
commutation law
three rules
Substitution rule (replace all variables A with logical functions F, the equation still holds)
Inversion rules (and or symbol, 01 constant, interchange the original inverse variables to get the inverse function) [If there are two or more variables under the non-sign, the non-sign remains unchanged; the order of operations does not change]
Duality rules (symbols and constants are interchanged to obtain the dual expression F*), both sides of the equation can be dual at the same time
Commonly used formulas
5, absorption law, cross-exchange law
Standard form of logical function
Minimum term
The product term composed of n variables, the original variable represents 1, expressed by mi
All minterm expressions are formed by adding the minterms
Logical functions expand into minterm expressions (unique)
First convert it into an AND or expression, then fill in the missing variables for each item (* (A+A NOT)), simplify and merge
Maximum term
The sum term composed of n variables, the original variable represents 0, and is represented by Mi
All the maximum terms are multiplied to form the maximum term expression
Logical functions expand into maximum term expressions
Transform it into an OR and expression (distributive law), then complete it (+AA not), and simplify the distributive law
mintermmaxterm relationship
Complementary numbers
Simplification of logical functions
The simplifiedness and expression (first of all, the number of items is the least, followed
Formula method (algebraic method)
Combined term method
Absorption method
elimination method
matching method
Graphical method (Karnaugh map method)
Logical variables are divided into two groups, and the values of each group of variables are arranged according to the rules of cyclic codes (only one variable is different between adjacent codes). The resulting square diagram is called a Karnaugh diagram (each square corresponds to a minterm)
Make a Karnaugh map of the function to be simplified (do 1)
If there is a minimum term expression, fill in 1 directly corresponding to the square number of the standard Karnaugh map.
If there is no minimum term expression, observe the expression directly, analyze each item in turn, and fill in the square with 1 that can make the item get 1.
Merge minimum terms (circle 1)
You can only circle 1 of 2**i numbers (1, 2, 4, 8)
The circle should be big, the circle should be small
Start the circle from a sparse place, ensuring that each circle has at least one independent 1
Writing and items (translation circle)
Write the variable whose value has not changed. 0 corresponds to the inverse variable and 1 corresponds to the original variable.
A circle corresponds to an AND term, and the result is the result after addition.
Any item (can be 1 grid or 0 grid)
Use any item wisely to further simplify