Desenvolvimento PAG 61 a 86

Esta unidade constrói sistematicamente um referencial teórico para funções periódicas, com foco na análise das propriedades matemáticas das funções trigonométricas. O caminho da pesquisa apresenta uma clara progressão lógica: primeiramente, uma definição generalizada de funções periódicas é estabelecida (prova de existência T>0), e então a transformação de amplitude (A · sinx), transformação periódica (sin ω x) e deslocamento de fase (sin (x+φ)) das funções senoidais são exploradas em profundidade. O estudo da função cosseno revela sua relação essencial com a função senoidal introduzindo a fórmula de conversão da diferença de fase π/2. Finalmente, ao nível das funções compostas, estabelece-se um modelo parametrizado de Asin (ω x+φ)+B, que possui importante valor de aplicação na modelagem de fenômenos físicos como vibração harmônica e corrente alternada, estabelecendo uma base teórica para posterior análise de Fourier.

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